年龄问题的关键（18年10月2日）

家长是孩子最好的老师。

这是奥数君第637天给出奥数题讲解。

今天的题目是年龄问题，

所用知识不超过小学5年级。

题目（3星难度）：

爸爸对小明说：今年我的年龄是你的6倍。小明说：前几年您的年龄还是我的8倍呢。请问将来某一年爸爸年龄会是小明的5倍吗？

辅导办法:

题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。

讲解思路：

这道题属于年龄问题，

解题关键在于年龄差永远不变。

题目中已知的是年龄倍数，

要想办法转换成年龄差的倍数，

从而根据整除关系求年龄差。

步骤1：

先思考第一个问题，

年龄差是多少？

今年爸爸年龄是小明的6倍，

说明年龄差是小明年龄的5倍，

故年龄差是5的整数倍；

曾经爸爸年龄是小明的8倍，

说明年龄差是7的整数倍。

因此年龄差是5和7的公倍数，

再结合人的年龄一般不超过120，

所以年龄差只可能是35，70或105。

步骤2：

再思考第二个问题，

爸爸年龄将来可能是小明的5倍吗？

假如可能的话，

年龄差必须是4的整数倍，

但从步骤1的结论来看，

不可能是4的整数倍。

所以原题的答案是不可能。

思考题（2星难度）：

一个人花8块钱买了一个杯子，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。请问他赚了多少？

微信回复“20181002”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。